非齐次线性方程组
问答题
当λ取何值时有解，并求其解；
【正确答案】
解：对非齐次线性方程组对应的增广矩阵作初等变换有，
要使方程组有解，必须有(λ-1)(λ+2)=0，即λ=1或λ=-2，
当λ=1时，
方程组的解为
则此时方程组的基础解系为
，特解为
，
方程组的通解为
(k为任意常数)。
当λ=-2时，
，
方程组的解为
则此时方程组的基础解系为
，特解为
，
方程组的通解为
【答案解析】
问答题
当λ取何值时无解；
【正确答案】
解：由上小题知，当λ≠1且λ≠-2时，方程组无解。
【答案解析】
问答题
当λ取何值时有唯一解，说明理由。
【正确答案】
解：方程组没有唯一解。只有当r(A)=r(A，b)=n时，方程组有唯一解，而本题中r(A)=2＜3，因此无唯一解。
【答案解析】