假定厂商1的产量为q₁，厂商2的产量为q₂，且q₁＋q₂＝Q。若两个厂商结成卡特尔，则它们要共谋使总利润最大化。此时总利润函数为：π＝π₁＋π₂＝（120－q₁－q₂）（q₁＋q₂）－4q₁－4q₂。

总利润最大化的—阶条件为：

∂π/∂q₁＝116－2（q₁＋q₂）＝0

∂π/∂q₂＝116－2（q₁＋q₂）＝0

解得：Q*＝q₁*＋q₂*＝58，P*＝62。

如果厂商1和厂商2之间平分产量，则每个厂商的产量为29。

如果两个企业展开古诺竞争，即都不遵守。此时，厂商1的利润函数为：

π₁＝（120－q₁－q₂）×q₁－4q₁

利润最大化的一阶条件为：dπ₁/dq1＝116－2q₁－q₂＝0，即有：q₁＝（116－q₂）/2，此即为厂商1的反应函数。

同理，可求得厂商2的反应函数为q₂＝（116－q₁）/2。

联立两个厂商的反应函数，可得q₁*＝116/3，q₂*＝116/3。则：Q*＝q₁*＋q₂*＝232/3，P*＝128/3。

根据（1）的计算结果，如果厂商2遵守协议，则厂商2的产量为29。厂商1根据自己的反应函数制定最佳产量为q₁＝（116－29）/2＝43.5。总产量Q＝q₁＋q₂＝72.5，市场价格P＝120－72.5＝47.5。

由于厂商1知道它选择任何一个产量q₁，厂商2就会依据使它自己的利润π₂最大化来选择产量q₂＝（116－q₁）/2。因此厂商1会根据对厂商2产量q₂的判断选择使它自己利润最大化的产量q₁，即：