解答题
17.设以X表示某一推销员一天花费在汽油上的款项(以美元计)，以Y表示推销员一天所得的补贴(以美元计)，已知X和Y的联合概率密度为
【正确答案】(Ⅰ)如图3-3-5所示
(Ⅱ)(1)当10＜x＜20时，fX(x)≠0，条件概率密度fY｜X(y｜x)存在。
(2)当10＜x＜20时，有
(3)当5＜y＜10或10≤y＜20，fY(y)≠0，fX｜Y(x｜y)存在。当5＜y＜10时，
(4)当10≤y＜20时，
fX｜Y(x｜y)是单个自变量x的函数，y是一个固定值。
(Ⅲ)当x=12时Y的条件概率密度为
(Ⅳ)P{Y≥8｜X=12}=
(Ⅱ)(1)当10＜x＜20时，fX(x)≠0，条件概率密度fY｜X(y｜x)存在。
(2)当10＜x＜20时，有
(3)当5＜y＜10或10≤y＜20，fY(y)≠0，fX｜Y(x｜y)存在。当5＜y＜10时，
(4)当10≤y＜20时，
fX｜Y(x｜y)是单个自变量x的函数，y是一个固定值。
(Ⅲ)当x=12时Y的条件概率密度为
(Ⅳ)P{Y≥8｜X=12}=
【答案解析】