【正确答案】(1)方程组(Ⅰ)的系数矩阵为
[*]
故(Ⅰ)的基础解系为η₁=(0，0，1，0)，η₂=(-1，1，0，1)．
(2)方法一：由(Ⅰ)，(Ⅱ)的通解表达式相等，得
k₁(0，1，1，0)+k₂(-1，2，2，1)=k₃(0，0，1，0)+k₄(-1，1，0，1)
即[*]
因为[*]
故上述方程组的解为k(-1，1，1，1)，于是(Ⅰ)，(Ⅱ)的所有非零公共解为k(-1，1，1，1)，k≠0为任意常数．
方法二：将(Ⅱ)的通解代入方程组(Ⅰ)，则有[*]
解得k₁=-k₂，则向量
k₁(0，1，1，0)+k₂(-1，2，2，1)=-k₂(0，1，1，0)+k₂(-1，2，2，1)=k₂(-1，1，1，1)是方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解，当k₂≠0，有k₂(-1，1，1，1)≠0，故方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)的所有非零公共解是k(-1，1，1，1)，其中k是任意非零常数．