【正确答案】1) 设原矩阵为 ,则 于是的初等因子是, 故的若尔当标准形为 2) 设原矩阵为,则 于是的初等因子是, ,故的若尔当标准形为 3) 设原矩阵为 ,则 设, 则由“卡当”公式可解得 其中. 于是的初等因子是, , ,故的若尔当标准形为 4) 设原矩阵为,则 于是的初等因子是,故 的若尔当标准形为 5) 设原矩阵为,则 因为三阶子式无公共非零因式,所以的行列式因子为 , 于是 , 因此的初等因子是,故 的若尔当标准形为 6) 设原矩阵为,则 所以的初等因子是, , , ,故 的若尔当标准形为 7) 设原矩阵为,则 于是有一个阶子式 所以的行列式因子为 其中1, ,,是个次单位根, 所以的初等因子为 , , , 故的若尔当标准形为