【正确答案】不妨认为y＞x＞0．因若x＞y＞0，则变换所给式子左边的x与y，由行列式性质知，左式的值不变．

由柯西中值定理，存在一点ξ∈(x，y)，使得上式==e^ξ－ξe^ξ
记f(u)=e^u－ue^u，有f(0)=1，当u＞0时f′(u)=－ue^u＜0，所以f(u)＜1，从而知e^ξ－ξe^ξ＜1．于是
证得