单选题
设函数y=y(x)由方程e
y
+xy=e所确定，求y
’’
(0)。
【正确答案】正确答案：将已知方程两边对x求导，得 e
y
y
’
+y+xy
’
=0， ① 在①式两边再对x求导，得e
y
(y
’
)
2
+ e
y
y
’’
+y
’
+y
’
+xy
’’
=0，故
② 将x=0代入原方程，得e
y
=e→y=1，将x=0，y=1代入①式，得y
’
(0)=
，再将它们代入②式，得y
’’
(0)=
② 将x=0代入原方程，得e
y
=e→y=1，将x=0，y=1代入①式，得y
’
(0)=
，再将它们代入②式，得y
’’
(0)=
【答案解析】