设f(x)连续且
【正确答案】正确答案：φ(x)的表达式中，积分号内含参变量x，通过变量替换转化成变限积分． x≠0时，φ(x)=
∫
0
1
f(xt)d(xt)
∫
0
x
f(s)ds；x=0时，φ(0)=∫
0
1
f(0)dt=f(0)． 由f(x)在x=0连续及
因此
求φ'(x)即求这个分段函数的导数，x≠0时与变限积分求导有关，x=0时可按定义求导．
因此
最后考察φ'(x)的连续性．显然，x≠0时φ'(x)连续，又
∫
0
1
f(xt)d(xt)
∫
0
x
f(s)ds；x=0时，φ(0)=∫
0
1
f(0)dt=f(0)． 由f(x)在x=0连续及
因此
求φ'(x)即求这个分段函数的导数，x≠0时与变限积分求导有关，x=0时可按定义求导．
因此
最后考察φ'(x)的连续性．显然，x≠0时φ'(x)连续，又
【答案解析】