甲地在乙地正南15千米处,在丙地正东10千米处。小张和小王分别从乙、丙两地同时出发,分别向正西和正南方向匀速行进。已知小张的速度为5千米/小时且30分钟后两人的直线距离为19.5千米。那么小张到达小王的正北方时,两人的直线距离为多少千米?
如图所示,A、B、C三点分别表示甲地、乙地、丙地,根据题意可知,AB=15千米,AC=10千米。小张和小王分别从B点、C点同时出发,30分钟后分别到达D点、E点,两人的直线距离即DE=19.5千米,则BD
千米。在直角三角形DEF中,EF=AC-BD=10-2.5=7.5千米,DF=AB+CE=(15+CE)千米,根据勾股定理可得:
,则CE=3千米,即小王30分钟行进3千米,那么速度为
千米/小时。小张从出发直至到达小王的正北方,即图中G点,共用时
小时,此时小王到达图中H点,行进距离为CH=2×6=12千米,故两人的直线距离为GH=AB+CH=15+12=27千米。
