结构推理
分别求出函数f(x)=x2-3x+5当x=1，(1)Ωx=1，(2)Δx=0.1，(3)Δx=0.01时的改变量及微分，并加以比较，是否能得出结论：当Δx愈小时，二者愈近似.
【正确答案】Δf(1)=(1+Δx)2-3(1+Δx)+5-3=-Δx+(Δx)2
df(1)=(2·1-3)Δx=-Δx
(1)Δx=1时，Δf(1)=-1+12=0，df(1)=-1
(2)Δx=0.1时，Δf(1)=-0.1+0.01=-0.09
df(1)=-0.1
(3)Δx=0.01时，Δf(1)=-0.01+0.0001=-0.0099
df(1)=-0.01
Δf(1)与df(1)的误差是(Δx)2，可见它是随着Δx变小而变小的．即Δx愈小，Δf(1)与df(1)愈接近．
【答案解析】