确定常数a,使向量组α 1 =(1,1,a) T ,α 2 =(1,a,1) T ,α 3 =(a,1,1) T 可由向量组β 1 =(1,1,a) T ,β 2 =(一2,a,4) T ,β 3 =(一2,a,a) T 线性表示,但向量组β 1 ,β 2 ,β 3 不能由向量组α 123 线性表示。
【正确答案】正确答案:记A=(α 123 ),B=(β 1 ,β 2 ,β 3 )。因为β 1 ,β 2 ,β 3 不能由α 123 线性表示,所以r(A)<3(若r(A)=3,则任何三维向量都可以由α 123 线性表示),从而 即a=一2或1。当a=一2时
【答案解析】