解答题 n把钥匙中只有一把可以把门打开，现从中任取一把开门，直到打开门为止，针对下列两种情况分别求开门次数的数学期望和方差：
问答题     试开过的钥匙除去；
 
【正确答案】解：设X为第一种情况开门次数，X的可能取值为1，2，…，n． 且 (注意：设第3次才能打开门，则
【答案解析】
问答题     试开过的钥匙重新放回．
 
【正确答案】解：设Y为开门次数，Y的可能取值为1，2，…，n，…， 且
【答案解析】
问答题   求极限
【正确答案】解：
【答案解析】
问答题   求不定积分
【正确答案】解：[解法一] [解法二] 令
【答案解析】直接分部积分或令，用基本积分方法，属基本题型．
问答题   求
【正确答案】解：因为由夹逼准则，得
【答案解析】