【正确答案】 C

【答案解析】解析：讨论函数的零点，一般要用连续函数在闭区间上的介值定理．根据拉格朗日中值定理，f(x)=f(0)+f'(ξ)x(0＜ξ＜x)，得f(x)≥f(0)+kx．显然当x足够大时f(x)＞0，又f(0)＜0，这就表明在(0，x)内存在f(x)的零点，又f'(x)＞0，即有f(x)单调增加，从而零点唯一，故选(C)．