问答题
λ取何值时，方程组
【正确答案】
【答案解析】解 原方程组的系数行列式为
故当λ≠1且
时，方程组有唯一解．
当λ=1时，原方程组为
对其增广矩阵作初等行变换：
因此，当λ=1时，原方程组有无穷多解，其通解为
或(x 1 ，x 2 ，x 3 ) T =(1，-1，0) T +k(0，1，1) T (k为任意实数)．
当
时，原方程组的同解方程组为
对其增广矩阵作初等行变换：
由此可知当
故当λ≠1且
时，方程组有唯一解．
当λ=1时，原方程组为
对其增广矩阵作初等行变换：
因此，当λ=1时，原方程组有无穷多解，其通解为
或(x 1 ，x 2 ，x 3 ) T =(1，-1，0) T +k(0，1，1) T (k为任意实数)．
当
时，原方程组的同解方程组为
对其增广矩阵作初等行变换：
由此可知当