【正确答案】 C

【答案解析】令f'(x)=3x2-3=0，得x=±1，f'(x)=6x， 由f'(-1)=-6＜0，得x=-1为函数的极大值点，极大值为f(-1)=2+k， 由f'(1)=6＞0，得x=1为函数的极小值点，极小值为f(1)=-2+k， 因为f(x)=x3-3x+k只有一个零点，所以2+k＜0或-2+k＞0，故|k|＞2，选C．