【正确答案】设U=X²+Y的分布函数为G(u)，
G(u)=P(U≤u)=P(X²+Y≤u)
=P(X²+Y≤u，X=1)+P(X²+Y≤u，X=2)
=P(X=1，Y≤u-1)+P(X=2，Y≤u-4)
=P(X=1)P(Y≤u-1)+P(X=2)P(Y≤u-4)
，
故