（2008年真题）当x≥0时，函数f(x)可导，有非负的反函数g(x)，且恒等式∫
1
f(x)
g(t)dt=x
2
-1成立，则函数f(x)=[ ]。
【正确答案】
B
【答案解析】解析：本题考查变限定积分求导、反函数概念和定积分性质。由∫
1
f(x)
g(t)dt=x
2
-1，得f"(x)g(f(x))=2x，又g(f(x))=x，所以f"(x)=2，即f(x)=2x+C。又由∫
1
f(x)
g(t)=x
2
-1知∫
1
f(1)
(t)dt=1
2
-1=0，即f(1)=1，所以C=-1，故又由∫
1
f(x)
g(t)dt=x
2
-1知∫
1
f(x)
g(t)dt=1
2
-1=0，即f(1)=1，所以C=-1，故f(x)=2x-1。故正确选项为B。