填空题
设y=y(x)是由y
3
+(x+1)y+x
2
=0及y(0)=0所确定，则
【正确答案】
【答案解析】
[解析] 此为“
”型，求导中要用到y"(0)，y"(0)等等，先求出备用，由y
3
+(x+1)y+x
2
=0，有
3y 2 y"+(x+1)y"+y+2x=0，
将y(0)=0代入，得0+y"(0)=0，有y"(0)=0．再求导，
6y(y " ) 2 +3y2y " " +y " +(x+1)y " +y " +2=0．
将y(0)=0，y"(0)=0代入，有0+0+0+y"+0+2=0，y"(0)=--2．
[解析] 此为“
”型，求导中要用到y"(0)，y"(0)等等，先求出备用，由y
3
+(x+1)y+x
2
=0，有
3y 2 y"+(x+1)y"+y+2x=0，
将y(0)=0代入，得0+y"(0)=0，有y"(0)=0．再求导，
6y(y " ) 2 +3y2y " " +y " +(x+1)y " +y " +2=0．
将y(0)=0，y"(0)=0代入，有0+0+0+y"+0+2=0，y"(0)=--2．