【正确答案】 B

【答案解析】解析：如下图所示，要将正四面体切为两个完全相同的部分一共有两种切法，显然右边切法的切面比左边切法要大。这个切面是一个等腰三角形，底边长为1，腰长为，根据勾股定理(如右下图)，其底边上的高应该为，所以面积为。