已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立，现对X进行n次独立重复观察，用Z表示观察值大于2的次数，求T=Y+Z的分布函数F
T
(t)．
【正确答案】正确答案：由题意知Z～B(n，p)，其中p=P{X＞2}=∫
2
＋∞
e
－X
dx=e
－2
，即Z～B(n，e
－2
)，又X与Y独立，故Y与Z独立，Z为离散型随机变量，应用全概率公式可以求得T=Y+Z的分布函数F
T
(t)，事实上，由于
{Z=k}=Ω，所以，根据全概率公式可得
{Z=k}=Ω，所以，根据全概率公式可得
【答案解析】