设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
【正确答案】正确答案：(1)D(XY)=E(X
2
Y
2
)－[E(XY)]
2
， 其中E(XY)=
E(X
2
Y
2
)=
所以，D(XY)=
(2)Cov(3X+Y，X－2y)=3DX－5Cov(X，Y)－2DY =3DX－5E(XY)+5EXEY－2DY =DX－5×
+5(EX)
2
(这里利用EX=EY，DX=DY) =E(X
2
)+4(EX)
2
－
(X，Y)关于X的边缘概率密度
由此得到EX=
于是Cov(3X+Y，X－2y)=
E(X
2
Y
2
)=
所以，D(XY)=
(2)Cov(3X+Y，X－2y)=3DX－5Cov(X，Y)－2DY =3DX－5E(XY)+5EXEY－2DY =DX－5×
+5(EX)
2
(这里利用EX=EY，DX=DY) =E(X
2
)+4(EX)
2
－
(X，Y)关于X的边缘概率密度
由此得到EX=
于是Cov(3X+Y，X－2y)=
【答案解析】