设A为n阶矩阵，A
2
＝A，则下列成立的是( )．
A、
A＝O
B、
A＝E
C、
若A不可逆，则A＝O
D、
若A可逆，则A＝E
【正确答案】
D
【答案解析】
解析：因为A
2
＝A，所以A(E－A)＝O，由矩阵秩的性质得r(A)＋r(E－A)＝n，若A可逆，则r(A)＝n，所以r(E－A)＝0，A＝E，选D．
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