单选题
15.
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则( )
A、
当m＞n，必有行列式｜AB｜≠0。
B、
当m＞n，必有行列式｜AB｜=0。
C、
当n＞m，必有行列式｜AB｜≠0。
D、
当n＞m，必有行列式｜AB｜=0。
【正确答案】
B
【答案解析】
因为AB是m阶方阵，且
r(AB)≤min{r(A)，r(B)}≤min{m，n}，
所以当m＞n时，必有r(AB)＜m，从而｜AB｜=0。故选B。
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