【正确答案】
C
【答案解析】解析：利用“用秩判断线性表示”的有关性质． 当r=n时，任何n维向量添加进α
1
，α
2
，…，α
s
时，秩不可能增大，从而(A)正确． 如果(B)的条件成立，则任何n维向量组β
1
，β
2
，…，β
t
都可用α
1
，α
2
，…，α
s
线性表示，从而r(β
1
，β
2
，…，β
t
)≤r(α
1
，α
2
，…，α
s
)．如果取β
1
，β
2
，…，β
n
是一个n阶可逆矩阵的列向量组，则得 n=r(β
1
，β
2
，…，β
n
)≤r(α
1
，α
2
，…，α
s
)≤n， 从而r(α
1
,α
2
，…，α
s
)=n，(B)正确． (D)是(B)的逆否命题，也正确． 由排除法，得选项应该为(C)．下面分析为什么(C)不正确． r=s只能说明α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，如果r＜n，则用(B)的逆否命题知道存在n维向量不可用α
1
，α
2
,…，α
s
线性表示，因此(C)不正确．