设f(χ)在[0，1]上连续，f(1)≠0，∫
0
1
f(χ)dχ＝0，则Ф(χ)＝χf(χ)＋∫
0
χ
f(t)dt出在闭区间[0，1]上( )．
【正确答案】
C
【答案解析】解析：易见，Ф(0)＝0，不选A． 令F(χ)＝χ∫
0
χ
f(t)dt，则F(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且F′K(χ)＝χf(χ)＋∫
0
χ
f(t)dt，并且F(0)＝F(1)＝0，由罗尔中值定理知，存在ξ∈(0，1)，使得F′(ξ)＝0，即ξf(ξ)＋∫
0
ξ
f(t)dt＝0，可见，χ＝ξ∈(0，1)是Ф(χ)的零点． 故应选C．