解答题
14.设b＞a＞0，证明：
【正确答案】令f(t)=lnt，
由微分中值定理得f(b)－f(a)=f′(ξ)(b－a)=
，其中ξ∈(a，b)．
因为0＜a＜ξ＜b，所以
，
从而
由微分中值定理得f(b)－f(a)=f′(ξ)(b－a)=
，其中ξ∈(a，b)．因为0＜a＜ξ＜b，所以
，从而
【答案解析】