解答题
一民航班车上有20名旅客，自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车次数，求E(X)(设每位旅客下车是等可能的)．
【正确答案】
【答案解析】解 令
，显然X=X1+X2+…+X10．因为任一旅客在第i个站不下车的概率为0.9，所以20位旅客都不在第i个站下车的概率为0.920，从而第i个站有人下车的概率为1-0.920，即Xi的分布律为
于是E(Xi)=1-0.920(i=1，2，…，10)，从而有
，显然X=X1+X2+…+X10．因为任一旅客在第i个站不下车的概率为0.9，所以20位旅客都不在第i个站下车的概率为0.920，从而第i个站有人下车的概率为1-0.920，即Xi的分布律为于是E(Xi)=1-0.920(i=1，2，…，10)，从而有