单选题
设f(x)在x=x0邻域内有界，g(x)在x=x0领域内无界，
，
=∞，则下述命题
①f(x)g(x)在x=x0，领域内必无界；②
；③
，=∞，则下述命题①f(x)g(x)在x=x0，领域内必无界；②
；③
【正确答案】
A
【答案解析】[分析] 没有一个是正确的．
①的反例：x0=0，f(x)=x2，在x=0邻域内有界，[*]，在x=0邻域内无界，f(x)g(x)=x在x=0邻域内并非无界．
②的反例：x0=0，[*]在x=0邻域内无界，[*]在x=0邻域无界，但[*]．
③的反例：x0=0，[*]在x=0邻域无界，[*]，但[*][*]．
①的反例：x0=0，f(x)=x2，在x=0邻域内有界，[*]，在x=0邻域内无界，f(x)g(x)=x在x=0邻域内并非无界．
②的反例：x0=0，[*]在x=0邻域内无界，[*]在x=0邻域无界，但[*]．
③的反例：x0=0，[*]在x=0邻域无界，[*]，但[*][*]．