单选题 设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是：
  • A.α×β=0是α与β垂直的充要条件
  • B.α·β=0是α与β平行的充要条件
  • C.α×β=0是α与β平行的充要条件
  • D.若α=λβ(λ是常数)，则α·β=0
 
【正确答案】 C
【答案解析】 本题考查空间向量的相关性质，注意“点乘”和“叉乘”对向量运算的几何意义。
   选项A、C中，|α×β|=|α|·|β|·sin(α，β)，若α×β=0，且α,β非零，则有sin(α，β)=0，故α∥β，选项A错误，C正确。
   选项B中，α·β=|α|·|β|·cos(α，β)，若α·β=0，且α，β非零，则有cos(α，β)=0，故α⊥β，选项B错误。
   选项D中，若α=λβ，则α∥β，此时α·β=|α|·λ|α|·cos0°≠0，选项D错误。