问答题
设浮点数格式为：阶码5位(含1位阶符)，尾数11位(含1位数符)。
分别写出51/128、-27/1024、7.375、-86.5所对应的不同要求的机器数。要求如下：
1)阶码和尾数均为原码。
2)阶码和尾数均为补码。
3)阶码为移码，尾数为补码。
(注：题意中应补充规格化数的要求。)
分别写出51/128、-27/1024、7.375、-86.5所对应的不同要求的机器数。要求如下：
1)阶码和尾数均为原码。
2)阶码和尾数均为补码。
3)阶码为移码，尾数为补码。
(注：题意中应补充规格化数的要求。)
【正确答案】
【答案解析】据题意画出该浮点数的格式如图1所示。
注意：
1)正数补码不“变反+1”。
2)机器数末位的0不能省。
将十进制数转换为二进制数：
x1=51/128=(0.011 001 1) 2 =2 -1 ×(0.110 011) 2
x2=-27/1024=(-0.000 001 101 1) 2 =2 -5 ×(-0.110 11) 2
x3=7.375=(111.011) 2 =2 3 ×(0.111 011) 2
x4=-86.5=(-1 010 110.1) 2 =2 7 ×(-0.101 011 01) 2
则以上各数的浮点规格化数为：
1)[x1] 浮 =1，0001；0.110 011 000 0
2)[x1] 浮 =1，1111；0.110 011 000 0
3)[x1] 浮 =0，1111；0.110 011 000 0
1)[x2] 浮 =1，0101；1.110 110 000 0
2)[x2] 浮 =1，1011；1.001 010 000 0
3)[x2] 浮 =0，1011；1.001 010 000 0
1)[x3] 浮 =0，0011；0.111 011 000 0
2)[x3] 浮 =0，0011；0.111 011 000 0
3)[x3] 浮 =1，0011；0.111 011 000 0
1)[x4] 浮 =0，0111；1.101 011 010 0
2)[x4] 浮 =0，0111；1.010 100 110 0
3)[x4] 浮 =1，0111；1.010 100 110 0
注：以上浮点数也可采用如图2所示的格式。
图1 该浮点数的格式(一)
注意：
1)正数补码不“变反+1”。
2)机器数末位的0不能省。
将十进制数转换为二进制数：
x1=51/128=(0.011 001 1) 2 =2 -1 ×(0.110 011) 2
x2=-27/1024=(-0.000 001 101 1) 2 =2 -5 ×(-0.110 11) 2
x3=7.375=(111.011) 2 =2 3 ×(0.111 011) 2
x4=-86.5=(-1 010 110.1) 2 =2 7 ×(-0.101 011 01) 2
则以上各数的浮点规格化数为：
1)[x1] 浮 =1，0001；0.110 011 000 0
2)[x1] 浮 =1，1111；0.110 011 000 0
3)[x1] 浮 =0，1111；0.110 011 000 0
1)[x2] 浮 =1，0101；1.110 110 000 0
2)[x2] 浮 =1，1011；1.001 010 000 0
3)[x2] 浮 =0，1011；1.001 010 000 0
1)[x3] 浮 =0，0011；0.111 011 000 0
2)[x3] 浮 =0，0011；0.111 011 000 0
3)[x3] 浮 =1，0011；0.111 011 000 0
1)[x4] 浮 =0，0111；1.101 011 010 0
2)[x4] 浮 =0，0111；1.010 100 110 0
3)[x4] 浮 =1，0111；1.010 100 110 0
注：以上浮点数也可采用如图2所示的格式。