【正确答案】 D

【答案解析】 取[*]，A与B的特征值λ₁=λ₂=0，特征值相同，但R(A)=0≠R(B)=1．故A，B不相似，排除A；A，B不等价，排除C；
   取[*]其特征值λ₁=λ₂=0，λ₃=1，R(A)=2，排除B；
   又若[*]
   于是[*]，QP^-1APQ^-1=B．
   即有(PQ^-1)^-1APQ^-1=B，
   于是A与B相似．选D．