综合题
9.已知f(x)=一xn+cx，f(2)=一14，f(4)=一252，求y=
f(x)的定义域，并判定其在
f(x)的定义域，并判定其在
【正确答案】
∴f(x)=一x4+x，解f(x)＞0得：0＜x＜1．
设
＜x1＜x2＜1，则f(x1)一f(x2)=一x14+x1一(一x24+x2)=(x1－x2)[1一(x1+x2)(x12+x22)]，
∵x1+x2＞
，x12+x22＞
，∴(x1+x2)(x12+x22)＞
=1．
∴f(x1)一f(x2)＞0即f(x)在
上是减函数．
＜1，∴由复合函数的单调性得y=
f(x)在
∴f(x)=一x4+x，解f(x)＞0得：0＜x＜1．设
＜x1＜x2＜1，则f(x1)一f(x2)=一x14+x1一(一x24+x2)=(x1－x2)[1一(x1+x2)(x12+x22)]，∵x1+x2＞
，x12+x22＞，∴(x1+x2)(x12+x22)＞=1．∴f(x1)一f(x2)＞0即f(x)在
上是减函数．＜1，∴由复合函数的单调性得y=f(x)在【答案解析】