单选题
微分方程y″+2y′+10y=0的通解y=______。
A.c
1
e
-x
+c
2
e
x
B.e
-x
(c
1
cosx+c
2
sinx)
C.e
-x
(c
1
cos3x+c
2
sin3x)
D.e
-x
(c
1
+c
2
x)
A
B
C
D
【正确答案】
C
【答案解析】
考查二阶常系数线性齐次方程的求法。
特征方程为r
2
+2r+10=0，解得r
1，2
=-1±3i。所以通解y=e
-x
(c
1
cos3x +c
2
sin3x)，故选C。
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