问答题
设X
1
，X
2
，…，X
200
取自总体X的一个简单随机样本，总体X服从参数为p=0.4的0-1分布，计算概率
【正确答案】
【答案解析】因X
1
，X
2
，…，X
200
相互独立同分布，所以X
2
-X
1
，X
4
-X
3
，…，X
200
-X
199
也相互独立同分布，它们的平方也相互独立同分布．
令Y i =X 2i -X 2i-1 ，i=1，2，…，100。
则
从而
，E(Y
i
)
4
=0.48
=0.48-0.48 2 =0.2496(i=1，2，…，100)
因此
[解析] 随机变量之和取值的概率可利用中心极限定理近似求出．关键在于求出随机变量之和
令Y i =X 2i -X 2i-1 ，i=1，2，…，100。
则
| Yi | -1 | 0 | 1 |
| P | 0.24 | 0.52 | 0.24 |
|
0 | 1 |
| P | 0.52 | 0.48 |
，E(Y
i
)
4
=0.48
=0.48-0.48 2 =0.2496(i=1，2，…，100)
因此
[解析] 随机变量之和取值的概率可利用中心极限定理近似求出．关键在于求出随机变量之和