填空题
15.D是顶点分别为(0，0)，(1，0)，(1，2)和(0，1)的梯形闭区域，则
- 1、
【正确答案】
1、+sin1+cos1一2sin2一cos2
【答案解析】积分区域可以表示为D={(x，y)｜0≤y≤1+x，0≤x≤1}，则
(1+x)sinydσ
=∫01dx∫01＋xsinydy
=∫01(1+x)一(1+x)cos(1+x)dx，
利用换元法，令1+x=t，x∈[0，1]时，t∈[1，2]，则
(1+x)sinydσ
=∫12[t－tcost]dt=
(1+x)sinydσ=∫01dx∫01＋xsinydy
=∫01(1+x)一(1+x)cos(1+x)dx，
利用换元法，令1+x=t，x∈[0，1]时，t∈[1，2]，则
(1+x)sinydσ=∫12[t－tcost]dt=