问答题
纯金属的均匀形核率可用下式表示：
式中，A≈1035；
；△G*为临界形核功；k为玻尔兹曼常数，其值为1.38×10-23J/K。
①假设过冷度△T分别为20℃和200℃，界面能σ=2×10-5/cm2，熔化热△Hm=12600J/mol，熔点Tm=1000K，摩尔体积V=6cm3/mol，计算均匀形核率N。
②若为非均匀形核，晶核与杂质的接触角θ=60°，则
如何变化?△T为多少?
③导出r*与△T的关系式，计算r*=1nm时的
式中，A≈1035；
；△G*为临界形核功；k为玻尔兹曼常数，其值为1.38×10-23J/K。①假设过冷度△T分别为20℃和200℃，界面能σ=2×10-5/cm2，熔化热△Hm=12600J/mol，熔点Tm=1000K，摩尔体积V=6cm3/mol，计算均匀形核率N。
②若为非均匀形核，晶核与杂质的接触角θ=60°，则
如何变化?△T为多少?③导出r*与△T的关系式，计算r*=1nm时的
【正确答案】
[*]
①△T=20℃时，
[*]
△T=200℃时，
[*]
②θ=60°：非均匀形核自由能
[*]
△T=20℃时，[*]
△T=200℃时，[*]=1033exp(-0.156×68.79)=2.2×1028(cm-3·s-1)
设过冷度为△T=Tm-△T，根据给定条件，有
[*]
或[*]
等式两边取对数，得
[*]
(1000-△T)△T2=4.51×106
故 △T≈70℃
③
[*]
r*=1nm时，
[*]
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①△T=20℃时，
[*]
△T=200℃时，
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②θ=60°：非均匀形核自由能
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△T=20℃时，[*]
△T=200℃时，[*]=1033exp(-0.156×68.79)=2.2×1028(cm-3·s-1)
设过冷度为△T=Tm-△T，根据给定条件，有
[*]
或[*]
等式两边取对数，得
[*]
(1000-△T)△T2=4.51×106
故 △T≈70℃
③
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r*=1nm时，
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【答案解析】