【正确答案】 C

【答案解析】判断相似应当用相似的必要条件作第一轮判别．相似的必要条件是：特征值一样，秩相等，……
A₃，A₄虽特征值一样，但秩不相等，所以不相似．A₁与A₂或A₂与A₃虽秩相等但特征值不一样，因此不相似．用排除法知应选(C)．
实际上，A₁，A₃的特征值都是3，0，0，且r(0E一A₁)=1，r(OE—A₃)=1，则n一r(OE—A₁)=3—1=2， n一r(0E—A₃)=3一1=2，说明齐次方程组(0E—A₁)x=0与(0E—A₃)x=0都有两个线性无关的解，即对应于λ=0，矩阵A₁和A₃都有2个线性无关的特征向量，所以矩阵A₁和A₃都与对角矩阵