解答题
21.设f(χ)在R上可微且f(0)＝0，f′(lnχ)＝
【正确答案】令u＝lnχ，则f′(u)＝
于是
因为f(0)＝0，所以f(χ)＝
当χ≤0时，∫f(χ)dχ＝
χ2＋C1；当χ＞0时，∫f(χ)dχ＝4
－2χ＋C2，注意到f(χ)练续，由C1＝4＋C2，得C2＝C1－4，故∫f(χ)dχ＝
于是因为f(0)＝0，所以f(χ)＝
当χ≤0时，∫f(χ)dχ＝
χ2＋C1；当χ＞0时，∫f(χ)dχ＝4－2χ＋C2，注意到f(χ)练续，由C1＝4＋C2，得C2＝C1－4，故∫f(χ)dχ＝【答案解析】