解答题 19.若A~B,证明:存在可逆矩阵P,使得AP~BP.
【正确答案】因为A~B,所以存在可逆矩阵P,使得P-1AP=B,即AP=PB,于是AP=PBPP-1=P(BP)P-1,故AP~BP.
【答案解析】