【答案解析】【解】由得y(0)=0；又于是y'(0)=0，
   以下证明微分方程成立：
   

【答案解析】【解】下面求解微分方程(1-x²)y"-xy'=4．
   首先，应该可以想到本题用“二阶可降阶”的方法，令y'=p．考生可以自练．但是本题更好的做法如下：
   微分方程两边同乘以(想想看这个是怎么推导出来的)，则有
   
   上式两边分别积分得：
   
   于是有
   根据，即也就是两边再积分，得
   
   故y(x)=2arcsin²x+C．
   又就有
   由得