问答题
设三维向量空间的两组基
，向量γ在基β
1
，β
2
，β
3
下的坐标为
，向量γ在基β
1
，β
2
，β
3
下的坐标为
【正确答案】
【答案解析】解 因为向量γ在基β
1
，β
2
，β
3
下的坐标为
，所以有
，设向量γ在基α
1
，α
2
，α
3
下的坐标为(x
1
，x
2
，x
3
)，则有
，于是
，故
．
由
得
于是
，所以有
，设向量γ在基α
1
，α
2
，α
3
下的坐标为(x
1
，x
2
，x
3
)，则有
，于是
，故
．
由
得
于是