填空题
设X服从参数为λ的指数分布，对X作三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：X的概率密度为f(x)=
记Y={对X作三次独立重复观察X＞2发生的次数}，则Y～B(3，p)，其中p=P{X＞2}=∫
2
+∞
λe
-λx
dx=e
-2λ
，由题意 P{Y≥1}=1一P{Y=0}=1一(1一p
3
)=
于是
又p=e
-2λ
，所以
记Y={对X作三次独立重复观察X＞2发生的次数}，则Y～B(3，p)，其中p=P{X＞2}=∫
2
+∞
λe
-λx
dx=e
-2λ
，由题意 P{Y≥1}=1一P{Y=0}=1一(1一p
3
)=
于是
又p=e
-2λ
，所以