单选题 设随机变量X的二阶矩存在,则
  • A.EX2<EX.
  • B.EX2≥EX.
  • C.EX2<(EX)2
  • D.EX2≥(EX)2
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 由于DX=EX2-(EX)2≥0,故EX2≥(EX)2,选择D.选项A、B对某些随机变量可能成立,对某些随机变量可能不成立.例如,随机变量X在区间[0,1]上服从均匀分布,则[*],选项A成立.此时B不成立.又如X~N(μ,σ2),EX=μ,DX=σ2,EX222,取σ≥μ=[*],则EX2≥2μ2=2·[*]=[*]=EX,即选项B成立.此时A不成立.