单选题
设随机变量X的二阶矩存在,则
A.EX
2
<EX.
B.EX
2
≥EX.
C.EX
2
<(EX)
2
.
D.EX
2
≥(EX)
2
.
A
B
C
D
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] 由于DX=EX
2
-(EX)
2
≥0,故EX
2
≥(EX)
2
,选择D.选项A、B对某些随机变量可能成立,对某些随机变量可能不成立.例如,随机变量X在区间[0,1]上服从均匀分布,则[*],选项A成立.此时B不成立.又如X~N(μ,σ
2
),EX=μ,DX=σ
2
,EX
2
=σ
2
+μ
2
,取σ≥μ=[*],则EX
2
≥2μ
2
=2·[*]=[*]=EX,即选项B成立.此时A不成立.
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