问答题
验收成箱包装的玻璃器皿，每箱24只装．统计资料表明，每箱最多有2只残品，且含0，1，2件残品的箱各占80％，15％，5＆．现在随意抽取一箱，随意检验其中4只，若未发现残品则通过验收，否则要逐一检验并更换．试求： (1)一次通过验收的概率； (2)通过验收的箱中确实无残品的概率．
【正确答案】正确答案：(1)设A
i
={抽取的一箱中含有i件残品}(i=0，1，2)，则A
0
，A
1
，A
2
构成完备事件组，且P(A
0
)=0．8，P(A
1
)=0．15，P(A
2
)=0．05．设B={一次通过验收}，则 P(B|A
0
)=1，P(B|A
1
)=
由全概率公式得
(2)由贝叶斯公式得
由全概率公式得
(2)由贝叶斯公式得
【答案解析】