论述题
试求出以下静态博弈的所有纳什均衡（包括混合策略均衡） 。 其中参与人1有两个行动： B和S； 参与人2有三个行动： B、 S和X。 方框中的第一个数字表示参与人1的效用， 第二个数字表示参与人2的效用。
【正确答案】
（1） 利用划线法， 找出纯策略纳什均衡：
因此， 该博弈的纯策略纳什均衡有两个， 分别是（B， B） 、 （S， S）。
（2）根据博弈矩阵可知， 无论参与人1选择B还是S， 参与人2均不可能选择X。因此， 设参与人1选择B的概率为p， 则选择S的概率为1－p， 设参与人2选择B的概率为q， 则选择S的概率为1－q。
因此， 参与人1的期望支付为： E 1 ＝4pq＋2（1－p） （1－q） ＝2p（3q－1）－2q＋2， 进而可得参与人1的条件混合策略为：
同理， 参与人2的期望支付为： E2 ＝2pq＋4（1－p） （1－q） ＝2q（3p－2）－4p＋4， 进而可得参与人2的条件混合策略为：
【答案解析】