【正确答案】证明用m星平动参考系，M星的质量改为折合质量。，做半径为d的圆周运动，设角速度为，由牛顿运动第二定律． M星发生爆炸后，对静参考系来说，m星的速度没变，M星的残余体的速度也没变．可是双星系统的质心位置变了，系统的质心速度不再为零． m,M两星距原质心的距离分别为和、M两星对静参考系的速度分别为和，它们也是M星爆炸后瞬时m星和M星残余体对静系的速度．如图所示． 由质心的定义，新质心C的速度由下式确定： 以下采用新的质心平动参考系． M星残余体的速度为 M星残余体的动能为 求M星残余体的势能如下： 其中r是m星和M星残余体间的距离，需将F表成残余体离质心的距离的函数， 在爆炸后的瞬时，，此时， M星残余体的总能量 代入，经计算可得 M星残余物做有界运动也是新的双星系统做有界运动的条件是，即 或 这个有界运动是对新的质心平动参考系或对一个星体平动参考系而言的，是指m星与M星残余体之间的距离保持有限的运动。对静参考系这个双星系统可一起运动到无限远处。