设y
1
，y
2
是一阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy
1
+μy
2
是该方程的解，λy
1
一μy
2
是该方程对应的齐次方程的解，则
【正确答案】
A
【答案解析】解析：由于λy
1
+μy
2
为方程y"+p(x)y=q(x)的解，则(λy
1
+μy
2
)"+p(x)(λy
1
+μy
2
)=q(x) 即 λ(y
1
"+p(x)y
1
)+μ(y
2
"+p(x)y
2
)=q(x) λq(x)+μq(x)=q(x) λ+μ=1 (1)由于λy
1
一μy
2
为方程y"+p(x)y=0的解，则 (λy
1
一μy
2
)"+p(x)(λy
1
一μy
2
)=0 λ(y
1
"+p(x)y
1
)一μ(y
2
"+p(x)y
2
)=0 λq(x)一μq(x)=0；λ—μ=0 (2)由(1)式和(2)式解得
