【正确答案】 C

【答案解析】解析：①当x＞0时，由kx≤|x|可得k≤|x|／x=1； ②当x＜0时，由kx≤|x|可得k≥|x|／x=－1； ③当x=0时，不等式kx≤|x|恒成立． 因此，实数k的取值范围为[－1，1]． 另外，通过图像法也可快速求解．