问答题
设函数z=f(xy，x+y
2
)，且f(u，v)具有偏导数，求
【正确答案】
【答案解析】在函数z=f(xy，x+y
2
)两边同时求微分，有
dz=f" 1 d(xy)+f" 2 d(x+y 2 )=f" 1 ·(ydx+xdy)+f" 2 ·(dx+2ydy)
=(y·f" 1 +f" 2 )dx+(x·f" 1 +2y·f" 2 )dy
于是
dz=f" 1 d(xy)+f" 2 d(x+y 2 )=f" 1 ·(ydx+xdy)+f" 2 ·(dx+2ydy)
=(y·f" 1 +f" 2 )dx+(x·f" 1 +2y·f" 2 )dy
于是