填空题
18.随机从数集{1，2，3，4，5}中有返回的取出n个数X1，X2，…，xn，则当n→∞时
Xi依概率收敛于_______；1／n
Xi依概率收敛于_______；1／n
- 1、
【正确答案】
1、3；11
【答案解析】依题意X1，…，Xn相互独立且有相同的概率分布：P{Xi=k}=1／5(k=1，2，3，4，5)，与相同的数学期望：EXi=1／5(1+2+3+4+5)=3．根据辛钦大数定律，当n→∞时，
Xi依概率收敛于3．
同理，X12，…，Xn2相互独立且P{Xi2=k2}=1／5(k=1，2，3，4，5)，EXi2=1／5(1+4+9+16+25)=11，当n→∞时1／n
Xi依概率收敛于3．同理，X12，…，Xn2相互独立且P{Xi2=k2}=1／5(k=1，2，3，4，5)，EXi2=1／5(1+4+9+16+25)=11，当n→∞时1／n